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知识点一：直线与椭圆的位置关系 将直线的方程与椭圆的方程联立成方程组，消元转化为关于或的一元二次方程，其判别式为△. ①△直线和椭圆相交直线和椭圆有两个交点(或两个公共点); ②△直线和椭圆相切直线和椭圆有一个切点(或一个公共点); ③△直线和椭圆相离直线和椭圆无公共点. 知识点二：直线与双曲线的位置关系 (一)代数法： 1.当直线的斜率不存在时， 若,直线与双曲线没有交点； 若时，直线与双曲线相切，有一个公共点； 若或 ,直线与双曲线相交于两点. 2.当直线的斜率存在时 设直线，双曲线 )联立解得： (1)若，即 ,直线与双曲线渐近线平行，直线与双曲线相交于一点； (2)若, 当△时，即，直线与双曲线相交于两点；(分左支、右支、双支) 当△时，即，直线与双曲线相离，没有公共点； 当△时，即，直线与双曲线相切于一点； 特别地，当时， 若 ,直线与双曲线相交于两点(左、右支各一个点); 若或直线与双曲线没有公共点； (二)几何法：利用数形结合判断. 知识点三：直线与抛物线的位置关系 设直线，抛物线：,将直线方程与抛物线方程联立整理成关于的方程 (1)若,直线与抛物线相交，有一个交点