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一、学习目标 理解集合的含义，明确元素与集合的关系。 掌握集合的表示方法，能熟练运用列举法和描述法。 熟悉集合中元素的特性，并能据此解决相关问题。 二、学习重难点 重点：集合的基本概念、元素与集合的关系、集合的表示方法及元素特性。 难点：描述法表示集合的准确运用，以及利用元素特性解决复杂问题。 三、知识点自主预习填空 一般地，我们把研究对象统称为______，把一些元素组成的总体叫做______。 集合中元素具有______、______、______三个特性。 如果a是集合A的元素，就说a集合 ，记作；如果a不是集合A中的元素，就说a集合 ，记作。 常用数集及表示符号：自然数集______，正整数集______，整数集______，有理数集______，实数集______。 集合的表示方法有______和______。列举法是把集合的元素______出来，并用花括号 “{}” 括起来表示集合的方法；描述法是用集合所含元素的______表示集合的方法，其形式为{x∈I∣p(x)}，其中x是集合元素的一般符号，I是x的取值范围，p(x)是集合中元素所具有的共同特征。 四、知识点详细讲解