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1. 函数的单调性 若对于定义域I内的某个区间D(D⊆I)上的任意两个自变量x1,x2，当x1≠x2时， （1）都有fx1−fx2x1−x2>0,那么就说函数f(x)在区间D上单调递增； （2）都有fx1−fx2x1−x2<0，那么就说函数f(x)在区间D上单调递减. 2.单调区间的定义 若函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，则称函数y=f(x)在这一区间上具有（严格的）单调性，区间D叫做函数y=f(x)的单调区间. 3.单调性性质（1）函数f(x)与f(x)+c (c为常数) 具有相同的单调性；（2）k>0时,函数fx与kfx单调性相同；k<0时, 函数fx与kfx单调性相反；（3）若f(x)恒为正值或恒为负值,则fx与1fx具有相反的单调性；（4）若fx,g(x)都是增(减)函数,当fx>0,g(x)>0时,则fx∙gx是增(减)函数; 当fx<0,g(x)<0时, fx∙gx是减(增)函数；（5）在公共定义域内,增+增=增,减+减=减,增-减=增,减-增=减；4.函数的最值 （1）最大值：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：